Thales de Mileto y las pirámides

Uno de los episodios más conocidos con respecto a las pirámides, es el protagonizado por el matemático griego Thales de Mileto, que vivió entre los siglos VI y V aC, uno de los Siete Sabios de Grecia. Thales consiguió, de una manera ingeniosa, medir la altura de la Gran Pirámide de Keops.

El suceso ha llegado hasta nosotros a través de diferentes fuentes de la Antigüedad como el historiador romano Plinio (s. I dC) y Diógenes Laercio, historiador griego de la filosofía que vivió entre los siglos II y III dC. El relato más completo e interesante, sin embargo, es el que aporta Plutarco, un griego que vivió durante el Imperio romano, autor de las célebres "Vidas paralelas", en que recoge las vidas de diferentes personajes de la historia de Grecia y Roma.

Para hacerlo, Thales se valió, únicamente de un bastón, una cuerda y un ayudante. Con tan sencillo utillaje calculó que la sombra proyectada por su altura, guardaría una proporción similar a la sombra de la propia pirámide con respecto a la altura de ésta.

Conversando hace unos días con un amigo profesor de Matemáticas, me comentó la existencia de una novela que no conocía, en la cual se daba cuenta de esta y otras muchas más historias de las matemáticas. La novela en cuestión es "El teorema del loro" y como se indica en la portada es una novela para aprender matemáticas. Su autor es el francés Denis Guedj, y la publicó Anagrama hace ya unos años, en el 2000. Tomo prestado de ella el relato de la medición de la pirámide de Keops por Thales de Mileto:

"Tales se aferró a esa idea: "La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya.". De ahí dedujo: "En el mismo instante en que mi sombra sea igual que mi estatura, la sombra de la pirámide será igual a su altura." Hete aquí la solución que buscaba. No faltaba sino ponerla en práctica.

Tales no podía efectuar la operación solo. Necesitaban ser dos y el fellah accedió a ayudarlo. Es posible que sucediera de este modo. ¿Cómo llegar a saberlo?

Al día siguiente, al alba, el fellah fue hacia el monumento y se sentó bajo su sombra inmensa. Tales dibujó en la arena un círculo con un radio igual a su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho. Luego fijó los ojos en el borde extremo de su sombra.

Cuando la sombra tocó la circunferencia, es decir, cuando la longitud de la sombra fue igual a su estatura, dio un grito convenido. El fellah, atento, plantó un palo inmediatamente en el lugar donde estaba el extremo de la sombra de la pirámide. Tales corrió hacia el palo.

Sin intercambiar una sola palabra, con la ayuda de una cuerda bien tensa, midieron la distancia que separaba el palo de la base de la pirámide y supieron la altura de la pirámide"

Como homenaje a Thales y su famoso teorema, y su contribución al mundo del arte, os dejo aquí una pequeña joya de Les Luthiers que estoy seguro que os va a gustar.